La rigenerazione nelle turbine a gas - materiale didattico

Quanto segue costituiva la base di una lezione sulla rigenerazione nelle turbine a gas tenutasi in Ottobre, di cui sono già state pubblicate le slide. Il materiale qui pubblicato non si sostituisce in alcun modo ai testi ed appunti proposti nei corsi di laurea in cui si studiano le turbine a gas.  Grafici ed immagini relativi a quanto di seguito riportato sono disponibili al link precedentemente indicato. 

Per quanto riguarda i cicli base ideali,  può apparire strano che il rendimento di una turbina a gas sia confrontabile con quello di un impianto a vapore, anche se le temperature in gioco sono di gran lunga superiori.

Le temperature massime del vapore surriscaldato raggiungono gli 800 K, mentre in genere vengono superati i 1200-1300 K come valore di picco nel  ciclo Brayton.
E' evidente che, a riequilibrare verso il basso ed a essere il grande limite delle turbine a gas, è l'elevata temperatura media di sottrazione di calore, superiore almeno di 100-150 K rispetto a quella di un classico ciclo con turbina a vapore a condensazione.

Appare pertanto necessario che per migliorare le prestazioni di un impianto basato su turbine a gas, sia per quanto riguarda il rendimento che per quanto riguarda le potenze in gioco, vanno adottati cicli complessi o cicli combinati.

In questa sede si discuterà esclusivamente dei cicli complessi.

I due fattori che influenzano in maniera fortemente negativa il ciclo di riferimento, per quanto riguarda le turbine a gas ed in confronto a quanto accade con quelle a vapore, sono

1)  l'elevata Temperatura media di sottrazione di calore che obbliga ad avere un'elevata temperatura media di adduzione di calore

2)  il fatto che buona parte del lavoro della turbina serva a compensare il lavoro del compressore

E' evidente, come già visto in altri casi, che, a differenza di quanto accada con una turbina a vapore, il fatto che il fluido evolvente sia ARIA/GAS fa sì che il lavoro di compressione diventi una voce importante nel bilancio energetico.

Una prima e fondamentale modifica che si può addurre al ciclo Brayton è quella di prevedere la RIGENERAZIONE.
A differenza di quanto accade nel caso della turbina a vapore, tale scelta impiantistica non comporta, nel caso ideale come nel caso reale, a meno di un'aumento delle perdite di carico, alcun peggioramento dal punto di vista delle potenze, ma influisce eslcusivamente sul rapporto fra le temperature in gioco.

In tal modo posso migliorare il rapporto fra le temperature medie, senza salire troppo con il rapporto di compressione.

La rigenerazione può essere vista come una sorta di "recupero interno" dato che sfrutto l'entalpia dei gas di scarico, ancora ad elevata temperatura, per preriscaldare l'aria  all'uscita dal compressore prima che questa giunga in camera di combustione.

Per poter avere un ciclo rigenerativo è ovvio che il presupposto essenziale è che la Temperatura all'uscita dalla Turbina sia maggiore di quella all'uscita del compressore: ne consegue che, ricordando che il rapporto di compressione equivalente alle condizioni di massimo lavoro è quello corrispondente a T2=T4, che ha senso far rigenerazione, nel caso ideale, per rapporti  di compressione BETA inferiori del BETA di massimo lavoro.

Nel caso ideale si può tranquillamente ipotizzare che:

1)  non vi siano perdite di carico

2) Tutta la quantità di calore disponibile fra T4 e T2 sia recuperabile

Lo scambiatore di calore rigenerativo pertanto ha comportamento ideale, e la potenza recuperata sarà pari a quella riportata in equazione e la temperatura del gas freddo in uscita ( aria) sarà pari a quella iniziale del gas caldo ( gas combusti) e viceversa.  T2r = T4, T4r = T2r

Per le formule consultare il file pdf

La rigenerazione comporta, a patto di sottostare alle condizioni sopra riportate, un aumento del rendimento in quanto diminuiscono sia la quantità di calore necessaria a raggiungere la T3, ovvero la temperatura di ingresso in turbina, ( in fase di adduzione di calore) che in fase di sottrazione di calore la quantità necessaria a riportare, in ambiente, la temperatura alla T1 (temperatura ambiente).

Il rendimento sarà pertanto maggiore di quello del ciclo semplice a patto che, come già scritto, si sia nelle condizioni per le quali abbia senso rigenerare.

Il risultato è facilmente apprezzabile: si ottengono per bassi rapporti di compressione  valori di rendimento altrimenti raggiungibili solamente per elevati rapporti di compressione.
guardando i grafici va ricordato che:
1)  Il rendimento aumenta con il rapporto TETA delle temperature (T3/T1).
2) Nel diagramma in scala logaritmica appare evidente come le curve di rendimento siano speculari a quelle del ciclo semplice.  
3) Affinchè la rigenerazione sia efficace, bisogna allontanarsi dalle condizioni di massimo lavoro utile, anche se la rigenerazione nel caso ideale non influisce sui lavori di compressione ed espansione.
Riassumendo in breve, si può dire che, nel caso IDEALE, la rigenerazione comporta l'atteso miglioramento del rendimento grazie alla riduzione del rapporto fra le temperature medie di adduzione e sottrazione di calore senza creare condizioni per avere riduzione dei lavori di compressione o di espansione.
Come nel caso ideale, nel caso reale la possibilità di far rigenerazione è legata di una differenza di temperatura positiva T4 e T2.  Ovviamente nel caso reale, oltre alle temperature ed al rapporto di compressione, assumono importanza anche i rendimenti interni di compressori e turbine.
La differenza fra le temperature T4 e T2 risulta essere proporzionale alla massima quantità di calore recuperabile. Appare evidente che nel caso reale, essendo state introdotte le prevedibili irreversibilità del sistema, calore recuperabile non corrisponde a calore recuperato, in quanto è fisicamente impossibile ottenere uno scambiatore di calore che possa portare la temperatura del fluido freddo in uscita a valori pari a quella del fluido caldo in uscita. Tale scambiatore dovrebbe avere infatti superficie di scambio infinita.
E' pertanto utile definire un parametro R che sia indice dell'efficienza della rigenerazione.
Nella scelta del rigeneratore va fatta un'opportuna analisi costi/benefici in quanto assieme all'efficienza R va tenuto conto del costo da sostenere per ottenerla.
A differenza del caso ideale, nel caso reale è possibile che avvenga una riduzione del lavoro utile, a causa delle perdite di carico introdotte dalla presenza dello scambiatore: il rapporto di espansione potrà pertanto risultare diminuito, a parità di rapporto di compressione.
Da quanto visto sia nel caso ideale che nel caso reale, si può tranquillamente asserire che la rigenerazione è di fondamentale importanza allorquando si debba operare con rapporti di compressione bassi.  Nei casi limite di impianti di piccola taglia, quali le micro turbine a gas, che hanno potenze dell'ordine dei 30-200 kW, solo la presenza del rigeneratore, con efficienza elevata, può garantire rendimenti dell'impianto confrontabili con quelli di motori alternativi a c.i. di pari taglia.
Le prestazioni degli scambiatori di calore tendono a peggiorare nel tempo, a causa sopratutto di depositi di particolato solido contenuto nei gas combusti, il che provoca riduzione delle aree di passaggio e diminuzione dei coefficienti di scambio termico.

Le ultra micro turbine a gas... piccoli gioielli da pochi Watt...

Per "micro turbine a gas" si intendono in genere gli impianti per la produzione di energia elettrica basati su turbina a gas capaci di erogare una potenza all’albero inferiore ai 200 kW ma superiore ai 20-30 kW.
In realtà in alcuni ambiti vengono considerate micro-turbine a gas quegli impianti particolarissimi capaci di generare potenza elettrica dell’ordine del Watt o dell’ ordine delle poche centinaia di Watt.
Tali macchine, in gran parte sviluppate al momento solo in fase di progetto, sono definite ultra-micro turbine a gas per differenziarle da quelle di taglia "industriale". E' interessante effettuare una panoramica su tali innovative micro macchine e sull’impiego che è possibile fare di queste.
In prima linea nella progettazione di prototipi di tal tipo è il M.I.T. Da oramai diversi anni ( le prime pubblicazioni in merito risalgono al 2000) viene studiata e progettata una macchina realizzata interamente in materiale basato sul silicio, secondo un sistema a strati in cui ciascun strato sovrapposto costituisce un micro componente dell’impianto, come visibile dalle immagini*. Il prototipo ha dimensioni ridottissime ( 2,1 cm di diametro) e l’albero ha una velocità nominale dell’ordine del milione di giri al minuto. Lo schema d'impianto, così come la fotografia dell'impianto nel suo complesso, ben dimostrano di cosa si stia parlando: non ci si discosta molto dalla realtà se si immagina che tale macchina sia un chip che produce energia elettrica.
In effetti si tratta di una tecnologia sviluppata quasi interamente in silicone o composti di silicio e può essere vista come una serie di wafer sovrapposti, laddove compressore e turbina hanno uno sviluppo completamente bidimensionale. Per far funzionare questo micro impianto servono 16 g/h di combustibile per ottenere una potenza intorno ai 4-10 W. Le temperature in gioco sono molto elevate, di molto superiori a quelle accettabili dalle "normali" micro turbine a gas di taglia industriale: infatti la temperatura di ingresso in turbina è di circa 1600 K. Il M.I.T. lavora a questo progetto da anni ed oramai, rispetto al progetto originario completamente in Si, in studi recenti l'interesse è andato catalizzandosi verso una macchina costituita in parte da Si e in parte da SiC, il che pare renderne più lunga la vita più durevole. E' previsto che si possa fare un utilizzo di tale micromacchina anche in serie, laddove serva una potenza impegnata superiore a quella di un singolo chip.
Esistono ultra micro turbine a gas meno esasperate per quanto riguarda la velocità di rotazione ed aventi una struttura similare a quelle di taglia più consona, come diverse macchine di taglia variabile fra i 40 e i 100 W progettate in Giappone. Trattandosi di materiali quasi-convenzionali e del classico schema impiantistico, i parametri termodinamici caratterizzanti la macchina tornano ad avere valori quasi canonici: la temperatura d'ingresso in turbina nel caso dell' impianto da 100 W è di circa 1300 K, il rapporto di compressione è vicino a 3, la portata d'aria è di circa 2 g/s mentre la velocità di rotazione si aggira intorno ai 600.000 giri/min. Dalla fotografia, nella quale sono riportati un compressore ed un albero di rotazione di un micro impianto, appare evidente che tali
Quel che è davvero interessante riportare, consiste nell' utilizzo che, a detta degli scienziati, si può fare di queste micro macchine. Queste "UMGT" hanno senso laddove vi siano apparecchi che consumino un gran numero di batterie di piccola potenza, in condizioni di utilizzo tali da non permetterne la sostituzione immediata o la ricarica. L' utilizzo per fini militari è quello più evidente, anche se i risvolti nel mondo civile possono essere notevoli. Le applicazioni di tali impianti sono molteplici, divise fra usi civili e militari. Tali macchine sono state evolute per due scopi principali, ovvero la generazione di energia per ricaricare batterie in condizioni estreme, quali missioni militari in zone desertiche oppure come fornitori di energia per piccoli sistemi robotizzati quali piccoli aerei spia delle dimensioni di un insetto o un piccolo uccello. In ultimo non si esclude l’utilizzo per alimentare piccoli robot che possano avere utilizzo non tanto militare ma ludico.

Note:
E' possibile copiare in tutto o in parte questo breve compendio sulle UMGT purchè si citi l'autore e la fonte.
Questo intervento è desunto in buona parte da un paragrafo della tesi di dottorato dell'autore, datata 2007 e prende spunto da una "lecture serie" sulle micro turbine a gas tenutasi nel 2005 al Von Karman Institute, Belgio.